Sáng kiến
Rèn khả năng tư duy cho học sinh
trong việc học môn Đại số 8
I. lời nói đầu:
Toán học là một môn khoa học có từ rất lâu đời , có có ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực cuộc sống. Từ xa xưa người ta đã biết đo đạc tính toán , và đến ngày nay con người vẫn cần đến việc làm đó . Chính vì vậy Toán học dần dần được phát triển và đã được đưa vào trường học rất sớm- bắt đầu từ học sinh tiểu học đến sinh viên đại học . ở tiểu học học sinh được học Số học và lên tận lớp 6 , đến lớp 7 môn số học được phát trển rộng hơn thành môn Đại số , Vậy phân môn Đại số và phân môn Số học có gì khác nhau ?
Theo tôi : Đại số được phát triển theo nền móng của Số học . Số học THCS hầu như được thực hiện với các phép tình trên các tập hợp số N, Z , Q , R còn Đại số THCS hầu như được thực hiện với các phép tính trên đơn thức , đa thức , phân thức
và các biểu thức hữu tỉ. Khi thực hiện các phép
tính của phần Đại số các em học sinh có nhiều lúng túng,
không những với học sinh trung bình mà cả với
học sinh khá , giỏi ; các em chưa tìm ra kỹ năng suy
luận , chưa khám phá được lời giải , từ đó chưa rút ra được tính tổng quát - con đường suy luận trong từng dạng toàn .
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường , qua 3 năm vừa qua tôi thấy có những bài toán rất khó những đều bát nguồn từ những kiến thức cơ bản trong sách giáo
khoa và chỉ cần kết hợp một vài kỹ năng biến đổi khéo léo và một vài kiến thức nhận xét ta sẽ có những lời giải hay .
Ví dụ : Cho a, b, c là các số thực dương và abc = 1
Chứng minh : < 1
Vậy thực ra để giải quyết bài toán trên ta sử dụng kiến thức nào ? Thực ra bài toán này sử dụng kiến thức:
- Đổi biến.
- Nhận xét loại bỏ trường hợp.
Nghĩ ra được kiến thức "đổi biến" đó thông qua một bài toán rút
gọn biểu thức rất đơn giản.

II. Đối tượng
- Học sinh lớp 8; 9.
- Đối tượng khảo sát: Đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 8.
III. Phương pháp nghiên cứu.
- Tham khảo, thu thập tài liệu.
- Phân tích tổng kết kinh nghiệm.
- Kiểm tra kết quả: Đi dự giờ kiểm tra chất lượng học sinh điều tra trực tiếp thông qua các giờ học.
IV. Cụ thể:
Rèn khả năng suy luận của học sinh.
A. Kiến thức.
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kiến thức về cộng, trừ phân thức.
B. Nội dung.
Bài toán 1: Cho a.b.c = 1, rút gọn biểu thức:

Lời giải.
Cách 1. Vì a.b.c = 1

Cách 2:
Vì abc=1 nên nếu đặt thì abc =1
(x,y,z là các số thực khác 0)

Ta có
= = (1)
hoàn