CHUYÊN ĐỀ 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A/ Giải các hệ phương trình
Bài 66
1)
2)

3)
4)


5)
6)

7)
8)

9)
10)


11)
12)
13)

14)
15)
16)

17)
18)
19)
20)
21)

13) Giải hệ phương trình









B/ Biện luận nghiệm – Tính chất của nghiệm
Bài 67:
1)Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m


2)Cho hệ phương trình

(a là tham số)
Giải hệ phương trình khi a = - 1
Tìm a để hệ phương trình có vô số nghiệm
Tìm a để hệ phương trình có 1 nghiệm thoả mãn x - y = 2 (4)
3)Cho hệ phương trình

(m là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
4) Cho hệ phương trình

(a,b là tham số)
a)Giải hệ phương trình khi a=b=1
b) Tìm b sao cho với mọi giá trị của a h phương trình luôn có nghiệm.
5) Cho hệ phương trình


Giải hệ phương trình khi a= 3
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
6) Cho hệ phương trình


Giải và biện luận hệ đã cho
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn:



7)7Cho hệ phương trình
(m, n là tham số)
Gọi k là 1 số cho trước. Tìm điều kiện của m và n để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x = ky.
8) Cho hệ phương trình

( m là tham số)
Giải hệ phương trình khi

Giải và biện luận theo m
Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương.
9) Tìm m để HPT sau có nghiệm


11) Tìm m để HPT sau có nghiệm duy nhất.

(m là tham số)
12)Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm



C/Hệ phương trình không mẫu mực
Bài 68:
1)Giải hệ phương trình

2)Cho hệ phương trình
(a là hằng số)
a) Giải hệ khi a=2003
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm
3)Tìm x, y thỏa mãn hệ


4)Giải hệ phương trình với




5)Giải phương trình

6)6Giải phương trình
a)
HD: đặt

b)
HD: đặt

7)Giải hệ phương trình


8) Cho hệ phương trình


a) Giải hệ phương trình m = -10
b) Chứng minh rằng không tồn tại m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài9: Tìm giá trị của m để hệ phương trình ;


Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y nhỏ nhất

Bài 10: Giải hệ phươnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị
a)
b)
c)

Bài 11: Cho hệ phương trình :

a)Giải hệ phương trình khi

b)Xác định a và b để hệ phương trình trên có nghiệm :
* (1;-2)
* (
)
*Để hệ có vô số nghiệm
Bài 12:Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m:


Bài 13: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình :


Có một nghiệm duy nhất
Vô nghiệm
Bài 14 :Giải hệ phương trình sau:


Bài 15*: Tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:


Bài 16 :GiảI hệ phương trình:


Bài 17*: Cho a và b thoả mãn hệ phương trình :

.Tính

Bài 18:Cho hệ phương trình :


Giải hệ phương rình khi a=-

Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 69
Cho hệ phương trình:

1) Giải và biện luận theo